С помощью логистических моделей с учетом предыстории описываются внутриэтнические эволюционные процессы на стадии подъема. Чтобы учесть адекватно предысторию или стохастический характер внутриэтнической эволюции приводится математическая модель, основанная на дифференциальном уравнении дробного порядка