На основе дифференциального уравнения с дробной производной Капуто построена математическая модель диффузионного роста капель с учетом влияния тепла во фрактальной облачной среде. Проведены численные эксперименты для оценки влияния фрактальности среды и скорости диссипации теплоты, выделяющейся на каплях при конденсации, на рост облачных частиц при различных комбинациях микрофизических параметров