В статье строится общее решение обыкновенного дифференциального уравнения вто-
рого порядка с переменным знакоменяющим коэффициентом, возникающего при реше-
нии обратных задач для вырождающихся уравнений смешанного типа спектральным
методом. Установлены некоторые свойства общего решения, которое определяется
через функции Бесселя.