Трехмерные симметрические пространства, допускающие неканонические связности

Можей, Наталья Павловна

Трехмерные симметрические пространства, допускающие неканонические связности

Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-02-28T10:22:14Z

Аннотация:

Цель работы – описание трехмерных симметрических однородных пространств, допускающих неканонические связности, и инвариантных аффинных связностей на таких пространствах. В работе определены основные понятия: изотропно-точная пара, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, симметрическое пространство. Приведено в явном виде локальное описание трехмерных симметрических однородных пространств, допускающих неканонические связности. Локальная классификация таких пространств эквивалентна описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны также в явном виде все инвариантные аффинные связности на найденных однородных пространствах. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят главным образом локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств.

Ключевые слова:
каноническая связность, связность каноническая, группа преобразований, симметрическое пространство, пространство симметрическое, алгебра голономии, изотропно-точная пара, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны

Тип: Article