Дата публикации: 2015

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T20:57:38Z

Аннотация:

В части II статьи найден первый коэффициент асимптотического разложения, обеспечивающий главную часть поправки, уточняющей геометрию волнового фронта поля давления в трехслойной анизотропной проницаемой среде. Установлено, что уравнение для первого коэффициента асимптотического разложения в центральной области, как и для нулевого, содержит значения нормальной производной от поля давления в смежной области на ее прилегающей границе (след производной). Показано, что для получения единственного решения задачи для первого коэффициента разложения условие при x=0 следует ослабить и заменить условием для интеграла искомой функции (нелокальным интегральным). Задачи такого рода не являются традиционными для математической физики, поэтому рассматриваемая задача является неклассической. Для нахождения нелокального условия осуществлена постановка задачи для остаточного члена после первого коэффициента разложения. Искомое условие определяется из требования тривиального решения задачи для остаточного члена, интегрально усредненной в интервале центрального пласта. В пространстве синус-преобразования Фурье найдено точное решение исходной задачи. Сопоставлением полученных асимптотических решений с коэффициентами разложения точного решения параметризованной задачи в ряд Маклорена по формальному параметру подтверждена корректность развитого метода, позволяющего строить приближенные аналитические решения широкого круга физических задач.

Тип: Article

Права: open access