Смешанной В-производной называется действие операторов Бесселя по части переменных и обычных производных по оставшейся части переменных. Получены поточечные и интегральные оценки смешанных В-производных ядра Бесселя-Макдональда, порожденного преобразованием Фурье-Бесселя