Универсальная вариационная характеризация минимальных поверхностей вращения в пространстве R3

Жигалов, Дмитрий Владимирович

Универсальная вариационная характеризация минимальных поверхностей вращения в пространстве R3

Жигалов, Дмитрий Владимирович

Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T17:19:06Z

Аннотация:

Доступ к полному тексту открыт из сети СФУ, вне сети доступ возможен для читателей Научной библиотеки СФУ или за плату.

Исследовано найденное однопараметрическое линейное преобразование, геометрические свойства которого обнаруживают универсальную вариационную характеризацию двух существующих минимальных поверхностей вращения в пространстве R3 и, кроме того, обусловливают невозможность существования иных минимальных поверхностей вращения в R3. Введено новое понятие рассеивания меры Лебега, которое относится к положительному приращению величины площади других всевозможных вариаций поверхностей вращения по отношению к минимальным.

Ключевые слова:
линейные преобразования, поверхности вращения, рассеивание меры Лебега, минимальные поверхности вращения, вариационные задачи поверхностей вращения, 512.7

Тип: Book