Решается задача об определении долговечности рельса в системе «рельс — колесо». При этом приводится новый способ определения долговечности рельса, учитывающий контактный характер взаимодействия рельса и колеса. Этот способ основан на совместном использовании теории контактных задач, механики разрушения и вопросов усталостного разрушения. Определяется закон распределения контактного давления по поверхности эллиптической площадки контакта и ее размеры. Получены формулы для определения нормальных напряжений в точках, расположенных под площадкой контакта. Для этого, в соответствии с гипотезой Герца, при определении напряжений в окрестности площадки котакта головка рельса заменяется упругим полупространством. Определена долговечность рельса с использованием эмпирической формулы Мэнсона. По каждому этапу решения задачи рассмотрены числовые примеры.