Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:12:29Z

Аннотация:

Строится математическая модель системы, состоящей из накопителя и нескольких однородных приборов, функционирующей в случайном окружении и предоставляющей поступающим заявкам помимо обслуживания ещё и доступ к ресурсам. Случайное окружение представлено двумя независимыми марковскими процессами, управляющими поступлением заявок в систему и обслуживанием заявок. В систему поступает пуассоновский поток заявок, интенсивность поступления и объем ресурсов, необходимый заявке при обслуживании, определяются состоянием внешнего марковского процесса. Время обслуживания заявок на приборах подчинено экспоненциальному распределению. Интенсивность обслуживания и максимальный объем ресурсов системы определяются состоянием второго внешнего марковского процесса. При окончании обслуживания заявки занятые ею ресурсы возвращаются в систему. В рассматриваемой системе возможны отказы в приёме поступающих заявок из-за нехватки ресурсов, а также возможны потери уже принятых в систему заявок при изменении состояния внешнего марковского процесса, управляющего обслуживанием и предоставлением ресурсов. Построен случайный процесс, описывающий функционирование данной системы. Представлена в скалярной форме система уравнений для стационарного распределения вероятностей построенного случайного процесса. Сформулированы основные задачи для дальнейшего исследования.

Тип: Article

Права: open access

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics