В настоящее время ультразвуковые волноводы (УЗВ) широко применяются в медицине, в частности, в сердечно-сосудистой хирургии для ультразвуковой тромбоэктомии (разрушения тромбов), являющейся минимально-инвазивной (малотравматичной) хирургической операцией и обеспечивающей селективность разрушения тромба и сокращение послеоперационного восстановительного периода, и для ультразвуковой терапии онкологических заболеваний, которая в сочетании с лучевой терапии позволяет повысить эффективность лечения по сравнению с независимым применением указанных терапевтических методов. В связи с широким применением УЗВ в медицине и технике важной и актуальной народно-хозяйственной проблемой является разработка и внедрение новых методов и алгоритмов их расчета и проектирования, позволяющих проводить параметрический анализ и оптимизацию УЗВ с произвольным числом участков произвольного профиля. Решение этой проблемы возможно на основе развития комбинированных численно-аналитических методов и алгоритмов расчета и проектирования, сочетающих в себе достоинства известных аналитических и численных методов, что позволит упростить параметрический анализ и оптимизацию составных УЗВ, а также теоретически обосновать и внедрить новые конструкции таких волноводов и устройств на их основе для более широкого применения в хирургии и терапии, ультразвуковой сварке, УЗП и других сферах деятельности человека.