Гладкость обобщенных решений задачи Дирихле для сильно эллиптических функционально-дифференциальных уравнений с ортотропными сжатиями на границе соседних подобластей

Tasevich A.L.

Гладкость обобщенных решений задачи Дирихле для сильно эллиптических функционально-дифференциальных уравнений с ортотропными сжатиями на границе соседних подобластей

Дата публикации в реестре: 2023-12-05T13:48:08Z

Аннотация:

Статья посвящена изучению гладкости обобщенных решений первой краевой задачи для сильно эллиптического функционально-дифференциального уравнения, содержащего в старшей части преобразования ортотропного сжатия аргументов искомой функции. Задача рассматривается в круге, коэффициенты уравнения постоянные. Под ортотропным сжатием понимается различное сжатие по различным переменным. Найдены в явном виде условия сохранения гладкости на границах соседних подобластей, образованных действием группы преобразования сжатия на круг, при любой правой части из пространства Лебега.

Ключевые слова:
сильно эллиптическое функционально-дифференциальное уравнение, ортотропное сжатие аргументов, гладкость обобщенных решений, : strongly elliptic functional differential equation, orthotropic contraction of arguments, smoothness of generalized solutions

Тип: Article

Права: open access

Источник: Современная математика. Фундаментальные направления