Целью работы является описание геодезических на трехмерных римановых (псевдоримановых) многообразиях. Приведена полная локальная классификация римановых (псевдоримановых) однородных пространств, что эквивалентно описанию эффективных пар алгебр Ли, допускающих инвариантную невырожденную билинейную форму на изотропном модуле.