Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три

Малыгина, Екатерина Сергеевна

Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три

Дата публикации: 2022

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T22:27:12Z

Аннотация:

Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором mP1, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, опре-делённой над конечным полем с дискриминантом из f^19; ^43; ^67; ^163g, имеет нижнюю границу 12m=(m ^ 3). С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций x; y; z функционального поля кривой при отображении λ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при m > 4 и n > 12m=(m ^ 3) группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами nPi=1Pi и mP1, где Pi — точки степени один рассматриваемого функционального поля.

Ключевые слова:
оптимальные кривые, алгебро-геометрические коды, группы автоморфизмов, дискриминант

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2022. № 56. С. 5-16